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1.答案: B

解析:

由于該數同時能被3和4整除，并且3和4的最小公倍數為12，所以該數必須且僅需為12的倍數。而100÷12=8…4，所以100以內的12的倍數一共有8個。因此，本題答案為B選項。

2.答案: B

解析: 甲第一次將股票以1000×（1+10%）=1100元轉賣給乙，盈利100元，乙又以1100×（1-10%）=990元轉賣給甲，甲又以990×0.9=891元轉賣給乙，則甲共盈利100-990+891=1元，故本題選擇B。

3.答案: C

解析:

解法一：利用最不利原則。每名員工有 C(5,2)＝10(種)選擇情況，要使至少有12名員工參加的項目完全相同，即他們的選擇情況完全相同，必須在每種情況均有11名員工選擇的基礎上，再加上一個員工，即至少要有10×11+1＝111(名)員工，才能予以保證。

    解法二：利用抽屜原理。根據抽屜原理“將多于mn件的物品任意放到n個抽屜中，那么至少有一個抽屜中的物品不少于(m+1)件”，這里的n＝10，m＝1l，則員工至少有10×11+1＝111(名)。

4.答案: A

解析:

要想鋸成的小木塊數量最少，那么每次鋸的小木塊長度就要盡可能長。鋸得塊數比損耗份數多1，所以每塊小木塊都要補上6厘米。故假設兩根木頭的長度分別變?yōu)?56厘米，176厘米，這兩個數字的最大公約數16厘米即為每塊小木決的長度加上損耗的6厘米，則每小塊的實際長度為10厘米，故長木頭鋸得的塊數比短木頭鋸得的塊數多256÷16－176÷16＝16－11=5(塊)。故選A。

5.答案: D

解析:

由題意，籃子中的蘋果數目n是一個奇數，且n-1能同時被2、3、4、5、6整除，即n－1是60的倍數。在不大于500的正整數中，60的倍數有60、120、180、240、300、360、420、480，分別加上1為61、121、181、241、301、361、421、481，其中能被7整除的只有301。所以籃子中共有蘋果301個，正確答案為D。

老師點睛:

由題意知籃子中的蘋果數目必是一個奇數，可排除A和C；而B項不能被7整除，也排除B。故正確答案為D。